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10パズル（テンパズル）とは、4つの数から10を作る数学パズルである。Make 10や切符ゲームとも。
概要
電車の切符や車のナンバープレートなどに書かれた4つの数から、四則演算や括弧を使って10を作る遊び。たとえば、上のナンバープレートの場合、1,2,3,6を使い、1－3＋2×6＝10や(3－1)×6－2＝10のように計算して10を作る。この数学パズルを、10パズル（テンパズル）と呼ぶ。
数字の組み合わせは単純計算で0,0,0,0～9,9,9,9の10,000通り。そのうち、10を作ることができるのは8,147通り[1]。ただし、これは後述する「一般的に採用される基本ルール」で解いた場合であり、数字の並べ替えもできるため重複するものもある。
4つすべて異なる数字であり、いずれも0でなければ、10を作成可能である。
ルール
一般的に採用される基本ルール
- 四則演算（＋－×÷）を使ってよい。同じ記号を複数使ってもよい。
- 数字の順序を並べ替えてもよい。例：1,2,3,6 → 1－3＋2×6＝10
- 計算の優先順位を変えるために括弧を用いてよい。例：(3－1)×6－2＝10
- 数字をつなげて2桁以上の数にしてはいけない。
- ほかの数学記号を使ってはいけない。
追加されることのある特殊ルール
- 数字をつなげて2桁以上の数にしてもよい。例：12÷3＋6＝10
- 「－」をマイナスの記号として使ってよい。例：－1＋2＋3＋6＝10
- 数字の順序を並べ替えてはいけない。
- 数字を累乗（ab）にして活用してもよい。例：12＋3＋6＝10
- 根号（√n）や階乗（n!）などの数学記号を使ってよい。例：6＋3!－2×1＝10
数字の順序の変更を制限した場合、10,000通りのうち5,878通りでしか10を作ることができなくなり、その難易度も上がる。上で例に挙げた、数字を並べ替えられれば四則演算だけで簡単に解ける1,2,3,6も、数字の並べ替えを制限すると(1＋2÷3)×6＝10のように分数を考慮しないと解けなくなる。
問題
いくつか問題を掲載する。いずれも一般的に採用される基本ルールのもと解ける。すなわち、数字の並べ替えは可能だが、数字をつなげて2桁以上の数にすることなく、四則演算の記号と括弧のみを使用して10を作ろう。参考までに難易度を3段階（★～★★★）で付記する。
関連動画
関連リンク
関連項目
脚注
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